..::Vật Lý Việt Nam::..  


Trang Chủ Tạp Chí VLVN Thư Viện Thành Viên Xuất Sắc Bảng Xếp Hạng Theo Tháng Bản Rút Gọn
Trở lại   ..::Vật Lý Việt Nam::.. > Classical Physics - Vật lý cổ điển > Cơ học cổ điển
Ghi Danh Hỏi/ÐápLuật Diễn Đàn Thành Viên Lịch Tìm Kiếm Bài Trong Ngày Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Trả lời
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-06-2010, 07:11 AM   #1
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Chứng minh mọi vật đều có trọng tâm?

Theo các bạn,chứng minh dưới đây đúng hay sai?
Trích:
Gỉa sử tồn tại một vật không có trọng tâm
Khi đó vật không có điểm đặt trọng lực,điều đó có nghĩa trọng lượng P bằng 0 và như vậy khối lượng m bằng 0=>vô lý
Vậy mọi vật phải có trọng tâm

Đúng hay sai?
+Vấn đề khác:Trong mặt phẳng 2D,hãy chứng minh rằng mọi hình dạng khép kín(tam giác,tứ giác,ngũ giác,tròn,méo...) đều có trọng tâm.
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên gửi lời cám ơn tới Plasma vì bài viết này:
Undomistake (10-06-2010)
Old 10-06-2010, 08:10 AM   #2
tubaroi
Administrator
 
tubaroi's Avatar
 
Tham gia: Aug 2008
Cư trú: TP.HCM
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 796
tubaroi is on a distinguished road
Chê bai: 12
Bị chê 17 lần trong 17 bài
Cám ơn: 504
Được cám ơn 375 lần trong 272 bài
Vật phải nói rõ là vật rắn và không có thành phần bên trong chuyển động tương đối với nhau chứ, nếu không thì nên dùng từ "khối tâm"
__________________
Cuộc sống không thể tính bằng năm mà tính bằng giá trị những gì chúng ta làm được trong cuộc sống.

Hãy cứ mơ đi, và cố gắng biến giấc mơ đấy thành hiện thực.
tubaroi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-06-2010, 08:59 AM   #3
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Thì đề nói vậy là ngầm hiểu là khối tâm cố định chứ sao,bắt bẻ thằng đệ hoài
Nhưng thực chất thì chất lỏng hay gì đó cũng vẫn phải có trọng tâm chứ,trọng tâm thay đổi theo thời gian(em nghĩ vậy),nên chỉ cần nói vật là đủ
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-06-2010, 09:19 AM   #4
einsteinidol
Super Moderator
 
einsteinidol's Avatar
 
Tham gia: Sep 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 767
einsteinidol is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 23 lần trong 20 bài
Cám ơn: 71
Được cám ơn 275 lần trong 204 bài
Học vấn của em thì mu muội, em thấy nó cứ sao sao ấy.
có phải vật nào cũng có trọng lực đâu, như một hành tinh nào đó ở xa thật xa, nó cũng có khối lượng và có trọng tâm
Khối lượng bằng 0 ở đây hiểu theo nghĩa gì. Thế như mấy hạt photon nó không có khối lượng nghĩ, có gọi là không có trọng tâm không
mấy bác chỉ giáo cho em đi
__________________
Logic take you from A to B, imagination take you everywhere
ALBERT EINSTEIN
my forum:http://vatlyvietnam.org/forum/
my bloghttp://tuyentran97.wordpress.com/
einsteinidol is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên gửi lời cám ơn tới einsteinidol vì bài viết này:
tamro (15-06-2010)
Old 10-06-2010, 10:08 AM   #5
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Nếu là một hành tinh thì ta nói ko có trọng tâm thì sẽ ko có lực hấp dẫn tác dụng lên điểm đặt lực(trọng tâm),có nghĩa là cũng chứng minh tương tự trên,nhưng muốn tổng quát hơn cho mọi vật thì thay vì gọi là điểm đặt trọng lực ta gọi điểm đặt lực cũng dc(và bất kỳ vật nào trên vũ trụ này đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn,điểm chịu tác dụng là trọng tâm)
Khối lượng =0 dc hiểu là vật đó ko tồn tại.
-Còn photon,nó có phải theo đúng nghĩa "vật" ko?Và quan trọng hơn hết,đây là vật lý cổ điển,ko thể áp dụng ở thế giới vi mô-phức tạp
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-06-2010, 12:13 PM   #6
takudo_1912
thám tử học trò
 
takudo_1912's Avatar
 
Tham gia: Jun 2009
Cư trú: Human beatbox
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 156
takudo_1912 is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 4 lần trong 4 bài
Cám ơn: 82
Được cám ơn 224 lần trong 74 bài
Send a message via AIM to takudo_1912 Send a message via Yahoo to takudo_1912
1 định nghĩa khác của khối tâm :"khối tâm là điểm mà nếu vật bị co lại sẽ co lại tại nó"mà mình thì cứ định nghĩa mà giã thôi,ko có điểm co lại thì vô lý thì co lại ở đâu=>mọi vật đều có khối tâm(nhớ ngày trước đọc ở vật lý vui thì phải ) Khối tâm chứ ko phải trọng tâm.Còn về trọng tâm Dù vật có xa đến mấy thì vẫn có lực hấp dẫn mà ,mà do nhiều lực tấc dụng,khi ở gần 1 hành tinh nào đó nó xấp xỉ chỉ chịu tác dụng của hành tinh đó nên coi trọng tâm trùng khối tâm
__________________
Sự thay đổi không đến nếu chúng ta chờ đợi những người khác hay những thời điểm khác.Chúng ta là những gì mà chúng ta chờ đợi.Chúng ta là sự thay đổi mà chúng ta tìm kiếm!
takudo_1912 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên gửi lời cám ơn tới takudo_1912 vì bài viết này:
Undomistake (10-06-2010)
Old 10-06-2010, 05:41 PM   #7
oscar
Administrator
 
Tham gia: Mar 2006
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 354
oscar đã tắt điểm góp phần
Chê bai: 0
Bị chê 3 lần trong 3 bài
Cám ơn: 103
Được cám ơn 342 lần trong 167 bài
Khối tâm = Trọng tâm trong trọng trường đồng nhất

Định nghĩa: khối tâm của hệ chất điểm (hoặc vật rắn) là điểm $G$ thoả mãn hệ thức
$\sum_i^n m_i \vec{GM_i}=0$,
trong đó chất điểm thứ $i$ có khối lượng $m_i$ đặt ở điểm $M_i$.

Chọn gốc toạ độ là điểm $O$ thì toạ độ khối tâm là
$\vec{OG}=(\sum m_i\vec{OM_i})/(\sum_i m_i)$

Dễ thấy từ định nghĩa trên khối tâm của hệ chất điểm là xác địnhduy nhất.
oscar is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-06-2010, 06:07 PM   #8
mathagu
Sát thủ của thời gian
 
mathagu's Avatar
 
Tham gia: May 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 485
mathagu is on a distinguished road
Chê bai: 4
Bị chê 9 lần trong 7 bài
Cám ơn: 21
Được cám ơn 203 lần trong 151 bài
Theo ý của tôi, nếu đã cho khái niệm "trọng tâm" hay "khối tâm" một cái định nghĩa thì về cơ bản, ta luôn có cách để xác định nó như thế nào, và nó sẽ nằm ở đâu đối với 1 vật bất kỳ.

Vậy, không cần phải chứng minh nó có "trọng tâm" và "khối tâm" hay không nữa. Mà bản thân cái định nghĩa của nó đã mặc định khẳng định rằng "Mọi vật đều có trọng tâm" rồi. Nếu nếu có thể, hãy nêu ra một định nghĩa khác và chứng minh hai định nghĩa là tương đương nhau thì hay hơn.
__________________
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. MaThAgU .:--:. Math.AGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
mathagu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên gửi lời cám ơn tới mathagu vì bài viết này:
Plasma (11-06-2010)
Old 11-06-2010, 12:57 AM   #9
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Trích:
Nguyên văn bởi oscar
Khối tâm = Trọng tâm trong trọng trường đồng nhất

Định nghĩa: khối tâm của hệ chất điểm (hoặc vật rắn) là điểm $G$ thoả mãn hệ thức
$\sum_i^n m_i \vec{GM_i}=0$,
trong đó chất điểm thứ $i$ có khối lượng $m_i$ đặt ở điểm $M_i$.

Chọn gốc toạ độ là điểm $O$ thì toạ độ khối tâm là
$\vec{OG}=(\sum m_i\vec{OM_i})/(\sum_i m_i)$

Dễ thấy từ định nghĩa trên khối tâm của hệ chất điểm là xác địnhduy nhất.

Đây là cách chứng minh thông thường mà em biết,nhưng em thấy có người cm kiểu trên mà chỉ dùng kiến thức sơ cấp , em thấy ngờ ngợ sao mà đơn giản quá,nên đem lên đây hỏi ý kiến.
@mathagu:có thể bác đúng,nhưng cũng có thể bác sai,vì bác hãy chứng minh rằng n vật đều có cách tìm trọng tâm đi
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2010, 01:17 AM   #10
pththao
forget me not
 
pththao's Avatar
 
Tham gia: Apr 2010
Cư trú: casablanca
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 183
pththao is on a distinguished road
Chê bai: 2
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 95
Được cám ơn 135 lần trong 85 bài
Thực ra câu "mọi vật đều có trọng tâm" có thể hiểu tổng quát hơn là trong trọng trường đều. Trong trường hợp trọng trường đều thì trọng tâm trùng với khối tâm như bác Oscar nói.
Trong trọng trường không đều do một hành tinh gây ra vật vẫn có thể có trọng tâm! Mọi hệ lực đề thu về được một lực và một ngẫu lực. Như vậy nếu ngẫu lực khác không thì vật không có trọng tâm. Tuy nhiên lực hấp dẫn đồng quy tại tâm hành tinh nên hệ thống các lực hấp dẫn lên vật luôn thu về được một lực trên một giá đi qua tâm hành tinh. Mặc dù vậy vẫn còn một điều nữa, câu hỏi là nếu xoay vật một góc nào đó thì tất cả các giá này có đồng qui tại một điểm trên vật hay không vẫn chưa được trả lời. Nếu chứng minh được tất cả các giá này đồng qui tại một điểm thì có thể hiểu "mọi vật đều có trọng tâm" theo nghĩa đó.

thay đổi nội dung bởi: pththao, 11-06-2010 lúc 01:54 AM.
pththao is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2010, 08:02 AM   #11
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Tại sao ta ko bỏ hết tất cả các loại lực kia mà chỉ cần dùng lực hấp dẫn để chứng minh là đủ:vì nếu ko có trọng tâm,thì vật đó sẽ ko chịu một lực hấp dẫn nào,tức vô lý,vậy vật đó phải có trọng tâm.
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2010, 02:36 PM   #12
pththao
forget me not
 
pththao's Avatar
 
Tham gia: Apr 2010
Cư trú: casablanca
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 183
pththao is on a distinguished road
Chê bai: 2
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 95
Được cám ơn 135 lần trong 85 bài
Không có trọng tâm vật vẫn có thể chịu một ngẫu lực (hai lực bằng nhau,trái dấu không cùng phương).... Ngẫu lực chỉ tác dụng một moment đối với mọi trục quay mà không quan trọng điểm đặt của cặp ngẫu lực ở đâu.
Mặc dù cố gắng phát biểu lại như thế, bài toán vẫn chưa có gì nói lên ý tưởng của người ra đề.
pththao is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2010, 03:14 PM   #13
mathagu
Sát thủ của thời gian
 
mathagu's Avatar
 
Tham gia: May 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 485
mathagu is on a distinguished road
Chê bai: 4
Bị chê 9 lần trong 7 bài
Cám ơn: 21
Được cám ơn 203 lần trong 151 bài
Trích:
Nguyên văn bởi Plasma
@mathagu:có thể bác đúng,nhưng cũng có thể bác sai,vì bác hãy chứng minh rằng n vật đều có cách tìm trọng tâm đi

Vậy cũng đúng, cần phải có 1 chứng mình chặt chẽ. Nhưng nếu xuất phát từ ý của tôi thì cho phép tôi hỏi lại nhé! Bạn định nghĩa "trọng tâm" là gì? Tôi chỉ có thể xuất phát nếu biết định nghĩa của nó (theo hướng người muốn hỏi). Chứ nếu không có cái "nền tảng" đó cũng khó chứng minh lắm!
__________________
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. MaThAgU .:--:. Math.AGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
mathagu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2010, 09:47 PM   #14
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
@pththao:như thế này bác nhé,đồng ý là ngẫu lực chỉ tác dụng một moment đối với mọi trục quay mà không quan trọng điểm đặt nó nằm ở đâu.Nhưng điều này có cần thiết cho bài chứng minh của người ra đề ko?Vì người chứng minh chỉ sử dụng Lực hấp dẫn mà thôi.
Bây h nếu họ sửa lại như vầy thì bác xem nó sai và đúng chỗ nào nhé:
Trích:
Gỉa sử tồn tại một vật không có trọng tâm
Khi đó vật không có điểm đặt để lực hấp dẫn tác dụng lên,điều đó có nghĩa vật ko chịu 1 lực hấp dẫn nào và như vậy thì vô lý(vì mọi vật trong vũ trụ đều chịu tác dụng của n lực hấp dẫn của n vật)
Vậy mọi vật phải có trọng tâm

@mathagu:nếu ta chỉ định nghĩa trọng tâm của 1 vật là điểm trung bình theo phân bố trọng lượng của vật thể,khi đấy thì ko nhất thiết phải biết cách để xác định trọng tâm mà vẫn có dc định nghĩa trên
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-06-2010, 07:46 AM   #15
mathagu
Sát thủ của thời gian
 
mathagu's Avatar
 
Tham gia: May 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 485
mathagu is on a distinguished road
Chê bai: 4
Bị chê 9 lần trong 7 bài
Cám ơn: 21
Được cám ơn 203 lần trong 151 bài
Trích:
Nguyên văn bởi oscar
Khối tâm = Trọng tâm trong trọng trường đồng nhất

Định nghĩa: khối tâm của hệ chất điểm (hoặc vật rắn) là điểm $G$ thoả mãn hệ thức
$\sum_i^n m_i \vec{GM_i}=0$,
trong đó chất điểm thứ $i$ có khối lượng $m_i$ đặt ở điểm $M_i$.

Chọn gốc toạ độ là điểm $O$ thì toạ độ khối tâm là
$\vec{OG}=(\sum m_i\vec{OM_i})/(\sum_i m_i)$

Dễ thấy từ định nghĩa trên khối tâm của hệ chất điểm là xác địnhduy nhất.

Trích:
Nguyên văn bởi Plasma
@mathagu:nếu ta chỉ định nghĩa trọng tâm của 1 vật là điểm trung bình theo phân bố trọng lượng của vật thể,khi đấy thì ko nhất thiết phải biết cách để xác định trọng tâm mà vẫn có dc định nghĩa trên

Thực ra, với định nghĩa trọng tâm như vậy thì cách chứng minh của Oscar là đủ rồi, mặc dù nhìn nó có vẻ là sơ cấp nhưng nó lại theo đúng những gì định nghĩa yêu cầu.

Cho nên mới nói, định nghĩa cũng đồng thời cho biết luôn sự xác định của nó, chỉ cần có định nghĩa thì đã ngầm cho biết "Mọi vật đều có trọng tâm rồi". Có hay chăng 1 câu hỏi khác là "Liệu trọng tâm của 1 vật có phải là duy nhất theo các định nghĩa khác nhau hay không?" Câu hỏi này tôi đã từng gặp trên diễn đàn TTVN, nhưng lâu rồi không theo dõi nên không biết trả lời ra sao rồi.
__________________
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. MaThAgU .:--:. Math.AGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
mathagu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2010, 10:43 PM   #16
tamro
Member
 
tamro's Avatar
 
Tham gia: Oct 2008
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 70
tamro is on a distinguished road
Chê bai: 1
Bị chê 1 lần trong 1 bài
Cám ơn: 9
Được cám ơn 36 lần trong 23 bài
Red face

theo mình ý kiến của bạn
einsteinidol là rất hay. Nếu chúng ta xem lại định nghĩa khối tâm và trọng tâm thì hai khái niệm này là hoàn toàn khác nhau.
+ mọi vật rắn có khối lượng thì chắc chắn sẽ có khối tâm.
+ trọng tâm là điểm đặt của tổng hợp các vi tố dP cấu thành nên vật, nếu vật cô lập g=0 (m/s^2). suy ra vi tố dp=0 nên vật không có trọng lượng nói cách khác vật không có trọng tâm.
+ còn chứng minh vật có khối tâm hay có trọng tâm hay không thì bạn nên sử dụng định nghĩa là tốt nhất. ( viết biểu thức ra và bạn dễ nhân thấy rằng nó luôn khác không).
+ từ định nghĩa ta cũng chứng minh được trọng tâm trùng với khối tâm khi vật rắn đặt trong trọng trường đều.
+ KL: vật luôn có khối tâm. và vật luôn có trọng tâm khi nó đặt trong trọng trường.
+ ............cảm ơn các bạn vì đề tài bổ ích này.............. cò 7 tháng nữa là đến tết nữa mừng quá vui quá.......
tamro is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-06-2010, 11:56 PM   #17
VanKiepSau208
Junior Member
 
Tham gia: Jun 2010
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 4
VanKiepSau208 is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 0
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
Các bác thử cm tất cả các đa giác lồi đều có trọng tâm đi,có thể hiểu trọng tâm 1 cách thô thiển như là nếu ta có 1 tấm bìa hình như đá giác đó thì khi ta nhấc nó lên, đạt ngón tay vào điểm đó thì vật cân bằng, cái này liên quan đến toán 1 chút, em nghĩ khi cm dc cái này thì sẽ cm dc tất cả các vật hình dạng bki đều có trọng tâm
VanKiepSau208 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 02:26 AM   #18
Toilavatchat
Tất cả chỉ là vớ vẩn!
 
Toilavatchat's Avatar
 
Tham gia: Nov 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 894
Toilavatchat is on a distinguished road
Chê bai: 1
Bị chê 61 lần trong 57 bài
Cám ơn: 293
Được cám ơn 457 lần trong 303 bài
Send a message via Yahoo to Toilavatchat
Trích:
Nguyên văn bởi Plasma
+ Vấn đề 1: Theo các bạn, chứng minh dưới đây đúng hay sai?
"Giả sử có một vật không có trọng tâm ---> không có điểm đặt lực ---> P = 0 ---> m = 0 ---> Vô lý ---> mọi vật phải có trọng tâm."


Chứng minh này sai. Vì thiếu trường hợp. Vật không có trọng tâm khi vật không có trọng lượng hoặc trọng tâm biến đổi theo thời gian (ví dụ: phân tử, nguyên tử trong vật luôn dao động nên trọng tâm của vật ko xác định - không có trọng tâm chính xác, chiếc điện thoại đang rung cũng không có trọng tâm...)


Trích:
Nguyên văn bởi Plasma
+ Vấn đề 2: Trong mặt phẳng 2D, hãy chứng minh rằng mọi hình dạng khép kín(tam giác, tứ giác, ngũ giác, tròn, méo...) đều có trọng tâm.

Cm: Giả sử một hình H bất kì xác định về hình dáng.
Điểm G được gọi là trọng tâm của hình H khi mọi đường qua G đều chia hình H thành 2 hình có diện tích bằng nhau.
Vì diện tích hình H xác định nên luôn tồn tại 1 đường d bất kỳ chia đôi hình H làm 2 phần có diện tích bằng nhau. Cho 2 điểm A1, A2, A3 không trùng nhau và thực hiện các phép dựng:
Qua điểm A1 kẻ d1 chia hình H thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Qua điểm A2 kẻ d2...
Qua điểm A3 kẻ d3...
Gọi điểm giao nhau giữa d1 và d2 là G1. Bây giờ phải chứng minh d3 đi qua G1 từ đó => tất cả d đi qua G1.
Giả sử d3 không qua G1 và cắt d1, d2 tại G2, G3. 3 đường chia hình H làm 7 miền. Dựa vào giả thiết so sánh độ lớn của từng miền để suy ra sự vô lý. Kết luận mọi d đều đi qua G1, hay nói cách khác G1 là trọng tâm duy nhất của hình H trên mặt phẳng 2D.

(Bao giờ mình ra quán nét sẽ vẽ hình sau. Nếu lý luận dựa vào vật lý và thực tế thì chứng minh nhanh hơn nhiều.)
__________________
Nó tất nhiên là nó! Vũ trụ vì thế đã định. Ý thức đến khi nào đó rồi cũng phải nói: Tôi là vật chất !

My Website: THAY ĐỔI

thay đổi nội dung bởi: Toilavatchat, 01-07-2010 lúc 02:37 AM.
Toilavatchat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 04:39 AM   #19
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Trích:
Nguyên văn bởi Toilavatchat
Chứng minh này sai. Vì thiếu trường hợp. Vật không có trọng tâm khi vật không có trọng lượng hoặc trọng tâm biến đổi theo thời gian (ví dụ: phân tử, nguyên tử trong vật luôn dao động nên trọng tâm của vật ko xác định - không có trọng tâm chính xác, chiếc điện thoại đang rung cũng không có trọng tâm...)

Trọng tâm ko chính xác-thay đổi liên tục thì sao?Toilavatchat đọc lại đoạn này đi
Trích:
Gỉa sử tồn tại một vật không có trọng tâm
Khi đó vật không có điểm đặt để lực hấp dẫn tác dụng lên,điều đó có nghĩa vật ko chịu 1 lực hấp dẫn nào và như vậy thì vô lý(vì mọi vật trong vũ trụ đều chịu tác dụng của n lực hấp dẫn của n vật)Vậy mọi vật phải có trọng tâm

Như vậy ta ko cần quan tâm trọng tâm nó dịch chuyển đi đâu,chỉ cần biết nếu ko có trọng tâm,nó sẽ ko chịu tác dụng của lực hấp dẫn.Vậy chiếc đoạn thoại rung có chịu tác dụng lực hấp dẫn của Trái Đất và n vật khác ko bác Toilavatchat


Trích:
Cm: Giả sử một hình H bất kì xác định về hình dáng.
Điểm G được gọi là trọng tâm của hình H khi mọi đường qua G đều chia hình H thành 2 hình có diện tích bằng nhau.
Vì diện tích hình H xác định nên luôn tồn tại 1 đường d bất kỳ chia đôi hình H làm 2 phần có diện tích bằng nhau. Cho 2 điểm A1, A2, A3 không trùng nhau và thực hiện các phép dựng:
Qua điểm A1 kẻ d1 chia hình H thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Qua điểm A2 kẻ d2...
Qua điểm A3 kẻ d3...
Gọi điểm giao nhau giữa d1 và d2 là G1. Bây giờ phải chứng minh d3 đi qua G1 từ đó => tất cả d đi qua G1.
Giả sử d3 không qua G1 và cắt d1, d2 tại G2, G3. 3 đường chia hình H làm 7 miền. Dựa vào giả thiết so sánh độ lớn của từng miền để suy ra sự vô lý. Kết luận mọi d đều đi qua G1, hay nói cách khác G1 là trọng tâm duy nhất của hình H trên mặt phẳng 2D.

(Bao giờ mình ra quán nét sẽ vẽ hình sau. Nếu lý luận dựa vào vật lý và thực tế thì chứng minh nhanh hơn nhiều.)

Hình như chưa đúng!hình như bác chỉ mới chứng minh d1,d2,d3 đi qua G chứ chưa chứng minh được dn đi qua G thì phải?
(Đúng ko nhỉ )
Các bạn nhận định xem chứng minh này là đã chặt chẽ chưa,hay là một cm ko tổng quát?

thay đổi nội dung bởi: Plasma, 01-07-2010 lúc 04:54 AM.
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 09:10 AM   #20
mathagu
Sát thủ của thời gian
 
mathagu's Avatar
 
Tham gia: May 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 485
mathagu is on a distinguished road
Chê bai: 4
Bị chê 9 lần trong 7 bài
Cám ơn: 21
Được cám ơn 203 lần trong 151 bài
Tôi xin gửi lên đây 1 phản ví dụ cho chứng mình của Toilavatchat nhé! Các bạn xem hình sau:



Ta có tam giác ABC, với A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Giao của AA', BB',CC' là trọng tâm G của tam giác (theo ý nghĩa hình học).

Xét theo ý nghĩa Vật lý, do AA', BB', CC' đều chia tam giác thành các hai phần có diện tích bằng nhau nên giao của nó (có thể) được xem là trọng tâm của hình tam giác này (một cách tạm thời).

Từ điểm G, dựng đường thẳng d song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Khi đó ta có tam giác AMN và tam giác ABC là đồng dạng nhau.

S(AMN)/S(ABC) = (AM/AB)^2 = (AG/AA')^2 = (2/3)^2 = 4/9.

Suy ra S(BCNM)/S(ABC) = 5/9.

Nghĩa là đường thẳng MN (đi qua G) nhưng không chia tam giác ABC thành 2 phần bằng nhau.

Từ điểm M xác định trên, bây giờ ta xác định điểm N' (thuộc AC) sao cho MN' chia tham giác ABC thành hai phần bằng nhau. Theo tính chất hình học ta có:

S(AMN')/S(ABC) = (AM/AB)*(AN'/AC).

=> 1/2 = 2/3*(AN'/AC) => AN'/AC = 3/4 (trong hình vẽ)

Khi đó, ta có AA', BB', CC' và MN' là các đường thẳng chia tam giác thành 2 phần bằng nhau nhưng lại không cùng đi qua 1 điểm.

Câu hỏi khác đặt ra là: Với 1 hình đơn giản như tam giác ABC này, xác định trọng tâm theo phương pháp Vật lý là treo vật để tìm có chính xác không? Hay vấn đề "Đường đi qua trọng tâm chia hình thành hai phần có diện tích bằng nhau" có đúng không?

Xin các bạn cho ý kiến thêm!

PS: Chú thích S() là diện tích của hình có tên trong dấu ngoặc, S()/S() là tỉ lệ diện tích của hai hình.
__________________
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. MaThAgU .:--:. Math.AGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
mathagu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên gửi lời cám ơn tới mathagu vì bài viết này:
Plasma (01-07-2010)
Old 01-07-2010, 10:12 AM   #21
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Vậy điều đó có nghĩa chứng minh của Toilavatchat là sai.
Bác mathagu có ý tưởng gì khác ko?
Cám ơn!
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 10:30 AM   #22
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Trích:
Nguyên văn bởi mathagu

Câu hỏi khác đặt ra là: Với 1 hình đơn giản như tam giác ABC này, xác định trọng tâm theo phương pháp Vật lý là treo vật để tìm có chính xác không? Hay vấn đề "Đường đi qua trọng tâm chia hình thành hai phần có diện tích bằng nhau" có đúng không?

Xin các bạn cho ý kiến thêm!

Cám ơn bác mathagu đã từ bài toán trên mà đặt ra vấn đề khác hay hơn.

Theo phương pháp vật lý,ta treo dây vào một điểm(chẳng hạn M của hình trên) của tam giác(cho rằng đồng chất tại mọi điểm) thì sẽ cho đường thẳng dây dọc xuống sẽ đi qua G.Khi đó,theo lý thuyết,thì 2 phần bị đường thẳng đó chia cắt sẽ có diện tích bằng nhau(do P1=P2 => S1=S2,P1 P2 là trọng lượng của 2 phần bị chia)

But bác mathagu đã chỉ ra rằng khi đường thẳng MN đi qua G đó sẽ ko chia tam giác ra thành 2 phần có diện tích bằng nhau,tức phủ nhận phương pháp treo vật trên.(?)

Bác mathagu và các bạn có ý kiến gì ko?
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 10:52 AM   #23
Toilavatchat
Tất cả chỉ là vớ vẩn!
 
Toilavatchat's Avatar
 
Tham gia: Nov 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 894
Toilavatchat is on a distinguished road
Chê bai: 1
Bị chê 61 lần trong 57 bài
Cám ơn: 293
Được cám ơn 457 lần trong 303 bài
Send a message via Yahoo to Toilavatchat
He He! Chứng minh sai thật rồi . Còn chưa tính khoảng cách từ mọi đến trọng tâm. Rắc rối thật. Sẽ suy nghĩ sau về chứng minh .

@ Plasma: bạn thử xác định trọng tâm của bạn đi! Bạn có trọng tâm không? Nó nằm ở đâu? Đầu, ngực, hông hay mắt cá?
__________________
Nó tất nhiên là nó! Vũ trụ vì thế đã định. Ý thức đến khi nào đó rồi cũng phải nói: Tôi là vật chất !

My Website: THAY ĐỔI
Toilavatchat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 11:40 AM   #24
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Trích:
@ Plasma: bạn thử xác định trọng tâm của bạn đi! Bạn có trọng tâm không? Nó nằm ở đâu? Đầu, ngực, hông hay mắt cá?

Bác đừng nói mình ko có trọng tâm nhé,bạn cứ áp dụng phương pháp vật lý, thử treo bạn lên 1 sợi dây vài lần ở vị trí khác nhau thì sẽ xác định dc trọng tâm,còn do bắp thịt,máu chảy,hoạt động ko cố định hay gì đó....chỉ là ko có trọng tâm cố định một chỗ thôi !!! Bạn có đọc kỹ những gì tôi nói ko vậy,?Bạn có bị lực hấp dẫn tác dụng ko????
Và điều đó ko làm ảnh hưởng gì tới cách chứng minh trên cả!Lý do tại sao thì mình lười nhắc lại lắm rồi.
Tốt nhất là ta nên bàn tới vấn đề của mathagu thì hơn,ai có ý kiến gì ko?

thay đổi nội dung bởi: Plasma, 01-07-2010 lúc 11:45 AM.
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 12:06 PM   #25
Toilavatchat
Tất cả chỉ là vớ vẩn!
 
Toilavatchat's Avatar
 
Tham gia: Nov 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 894
Toilavatchat is on a distinguished road
Chê bai: 1
Bị chê 61 lần trong 57 bài
Cám ơn: 293
Được cám ơn 457 lần trong 303 bài
Send a message via Yahoo to Toilavatchat
Bạn treo bạn lên đi! Bạn chỉ xác định được trọng tâm của bạn khi sợi dây thật sự đứng yên. Sợi dây đứng yên khi bạn, sợi dây và điểm mốc đều cùng ở 0 độ K. Nhưng có nhiệt độ 0 độ K hay không thì chưa thấy ai dám chắc chắn. Điều này chỉ ra rằng đa phần vật trong thực tế đều không có trọng tâm.
__________________
Nó tất nhiên là nó! Vũ trụ vì thế đã định. Ý thức đến khi nào đó rồi cũng phải nói: Tôi là vật chất !

My Website: THAY ĐỔI
Toilavatchat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 12:23 PM   #26
Toilavatchat
Tất cả chỉ là vớ vẩn!
 
Toilavatchat's Avatar
 
Tham gia: Nov 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 894
Toilavatchat is on a distinguished road
Chê bai: 1
Bị chê 61 lần trong 57 bài
Cám ơn: 293
Được cám ơn 457 lần trong 303 bài
Send a message via Yahoo to Toilavatchat
Vấn đề của bạn mathagu: Đường đi qua trọng tâm của một hình có chia hình đó làm 2 phần có diện tích bằng nhau hay không? Xin trả lời là không (mình bị mắc lừa ở chỗ này mấy lần rồi ). Và nó không phủ nhận phương pháp treo vật (cái này liên quan đến mômem).
__________________
Nó tất nhiên là nó! Vũ trụ vì thế đã định. Ý thức đến khi nào đó rồi cũng phải nói: Tôi là vật chất !

My Website: THAY ĐỔI
Toilavatchat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 12:37 PM   #27
Plasma
Thả trôi theo dòng đời...
 
Plasma's Avatar
 
Tham gia: Apr 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 272
Plasma is on a distinguished road
Chê bai: 15
Bị chê 26 lần trong 17 bài
Cám ơn: 90
Được cám ơn 115 lần trong 72 bài
Trích:
Nguyên văn bởi Toilavatchat
Vấn đề của bạn mathagu: Đường đi qua trọng tâm của một hình có chia hình đó làm 2 phần có diện tích bằng nhau hay không? Xin trả lời là không (mình bị mắc lừa ở chỗ này mấy lần rồi ). Và nó không phủ nhận phương pháp treo vật (cái này liên quan đến mômem).

Vậy theo Toilavatchat,nếu treo dây vào điểm M trên thì sẽ như thế nào,đường thẳng đó là MN phải ko?Diện tích ra sao,có mâu thuẫn gì ko?
Plasma is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 05:32 PM   #28
VanKiepSau208
Junior Member
 
Tham gia: Jun 2010
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 4
VanKiepSau208 is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 0
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
Bác nào nêu cách dựng trọng tâm của 1 đa giác lồi bất kì đi
VanKiepSau208 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 05:38 PM   #29
mathagu
Sát thủ của thời gian
 
mathagu's Avatar
 
Tham gia: May 2009
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 485
mathagu is on a distinguished road
Chê bai: 4
Bị chê 9 lần trong 7 bài
Cám ơn: 21
Được cám ơn 203 lần trong 151 bài
Trích:
Nguyên văn bởi Plasma
Cám ơn bác mathagu đã từ bài toán trên mà đặt ra vấn đề khác hay hơn.

Theo phương pháp vật lý,ta treo dây vào một điểm(chẳng hạn M của hình trên) của tam giác(cho rằng đồng chất tại mọi điểm) thì sẽ cho đường thẳng dây dọc xuống sẽ đi qua G.Khi đó,theo lý thuyết,thì 2 phần bị đường thẳng đó chia cắt sẽ có diện tích bằng nhau(do P1=P2 => S1=S2,P1 P2 là trọng lượng của 2 phần bị chia)

But bác mathagu đã chỉ ra rằng khi đường thẳng MN đi qua G đó sẽ ko chia tam giác ra thành 2 phần có diện tích bằng nhau,tức phủ nhận phương pháp treo vật trên.(?)

Bác mathagu và các bạn có ý kiến gì ko?

Thật sự thì tôi lại không hiểu rõ phương pháp treo dây có ý nghĩa trong hình học như thế nào. Nghĩa là vấn đề có thể giống như Toilavatchat nói, đường đi qua trọng tâm có thể không chia hình thành hai phần có diện tích như nhau. Nhưng nếu không như nhau thì ra sao, tỉ lệ nhau như thế nào thì tôi lại không biết được một cách cụ thể.

Chắc nhờ bạn nào đó giải thích hộ thôi!!
__________________
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. MaThAgU .:--:. Math.AGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
mathagu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-07-2010, 11:28 PM   #30
atlantic_fly
Đại đồ đệ mo Tuyệt
 
atlantic_fly's Avatar
 
Tham gia: Dec 2009
Cư trú: cù lao sông Mã
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 521
atlantic_fly is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 8 lần trong 6 bài
Cám ơn: 448
Được cám ơn 175 lần trong 131 bài
em cũng đồng ý với anh chất là đường đi qua trọng tâm không phải khi nào cũng chia thành 2 phần có diện tích bằng nhau
VD : một vật tạo bởi hai tấm kim loại hình chữ nhật có kích thước là 1*9 và 3*3 ,rõ ràng diện tích hai phần đó bằng nhau nhưng đặt điểm tựa tại vị trí phân cách hai tấm kim loại thì vật không cân bằng
__________________
Pavel Osipovich Sukhoi is my idol !
atlantic_fly is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời


Ðang đọc: 1 (0 thành viên và 1 khách)
 
Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quyền Sử Dụng Ở Diễn Ðàn
Bạn không được quyền gởi bài
Bạn không được quyền gởi trả lời
Bạn không được quyền gởi kèm file
Bạn không được quyền sửa bài

vB code đang Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt
Chuyển đến

Chủ đề tương tự
Ðề tài Người gửi Forum Trả lời Bài viết mới
Đôi điều cần xem xét lại Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn xuan lam Ý tưởng..... 9 28-08-2010 09:16 PM
Tâm Vũ Trụ songythuc 1001 câu chuyện liên quan đến Vật lý 245 09-08-2010 06:38 PM
Câu trả lời cho vũ trụ Hkienquyet Thư giãn 29 10-11-2009 02:27 PM
Nikola Tesla - Nhà phát minh của những giấc mơ sonnn52 Lịch sử và danh nhân Vật lý 0 24-07-2006 02:42 PM
Nhìn lại những giải Nobel về Vật lí 1901-2004 you know who Lịch sử và danh nhân Vật lý 13 06-07-2006 12:11 AM




Powered by vBulletin, PhysicsVN Community
Copyright ©2014 All Rights Reserved.