..::Vật Lý Việt Nam::..  


Trang Chủ Tạp Chí VLVN Thư Viện Thành Viên Xuất Sắc Bảng Xếp Hạng Theo Tháng Bản Rút Gọn
Trở lại   ..::Vật Lý Việt Nam::.. > Classical Physics - Vật lý cổ điển > Cơ học cổ điển
Ghi Danh Hỏi/ÐápLuật Diễn Đàn Thành Viên Lịch Tìm Kiếm Bài Trong Ngày Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Trả lời
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-03-2007, 12:01 AM   #1
Zeiss
Junior Member
 
Tham gia: Mar 2007
Bài gửi: 10
Zeiss is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 4
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
Bài tập cơ lý thuyết!

em dang học cơ lý thuyết, môn này nghe nói khó lắm, các anh hướng dẫn em làm bài tập nhé!

1/ 1 chất điểm có khối lượng m, chuyển động trong trường lực có thế năng U(x,y,z). Tìm hàm Lagrange và lập ptcđ của chất điểm trong hệ tọa độ cầu và trụ

2/ Chất điểm chuyển động theo 1 đường cong cho trước trong mặt phẳng thẳng đứng trong trường trọng lực. Phương trình đường cong dưới dạng tham số là x=x (s), z=z (s), trong đó s là cung của quỹ đạo được tính từ vị trí ban đầu của chất điểm. Hãy viết phương trình Lagrange cho chất điểm.


Bài 1: em nghĩ là ta đã có hàm Lagrange trong các tọa độ trụ/ cầu rồi (cái này giải trong ví dụ), bây giờ lấy cái đó trừ đi U (đổi sang tọa độ trụ/cầu - nhưng em kẹt chỗ đổi này), là ra được hàm L.
Bài 2: em nghĩ đề cho s là tọa độ suy rộng rồi phải không mấy anh?

Em suy nghĩ vạy đúng không mấy anh?
Zeiss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2007, 01:04 AM   #2
Bunhia
Yêu đời
 
Bunhia's Avatar
 
Tham gia: Mar 2006
Cư trú: Sống một mình
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 490
Bunhia is on a distinguished road
Chê bai: 2
Bị chê 57 lần trong 35 bài
Cám ơn: 146
Được cám ơn 321 lần trong 116 bài
Send a message via Yahoo to Bunhia Send a message via Skype™ to Bunhia
Trích:
Nguyên văn bởi Zeiss
em dang học cơ lý thuyết, môn này nghe nói khó lắm, các anh hướng dẫn em làm bài tập nhé!

1/ 1 chất điểm có khối lượng m, chuyển động trong trường lực có thế năng U(x,y,z). Tìm hàm Lagrange và lập ptcđ của chất điểm trong hệ tọa độ cầu và trụ

2/ Chất điểm chuyển động theo 1 đường cong cho trước trong mặt phẳng thẳng đứng trong trường trọng lực. Phương trình đường cong dưới dạng tham số là x=x (s), z=z (s), trong đó s là cung của quỹ đạo được tính từ vị trí ban đầu của chất điểm. Hãy viết phương trình Lagrange cho chất điểm.


Bài 1: em nghĩ là ta đã có hàm Lagrange trong các tọa độ trụ/ cầu rồi (cái này giải trong ví dụ), bây giờ lấy cái đó trừ đi U (đổi sang tọa độ trụ/cầu - nhưng em kẹt chỗ đổi này), là ra được hàm L.
Bài 2: em nghĩ đề cho s là tọa độ suy rộng rồi phải không mấy anh?

Em suy nghĩ vạy đúng không mấy anh?

Hàm Lagrange có dạng : L = T - U mà
Bạn nói đã có hàm L rồi, sao cần phải trừ đi U vậy ?
Với mỗi hệ tọa độ, trụ/ cầu thì phương trình biểu diễn khác mà .
Với trụ, $x = rcos \theta $
$ y = r sin \theta $
$ z = z $
Với tọa độ cầu,
$ x = r cos \theta sin \phi $
$ y = r sin \theta sin \phi $
$ z = r có \theta $

Từ đó bạn tìm công thức cho động năng T và thế năng U , ứng với điều kiện của đề bài mà.
Câu 2: Nếu bạn có thể biểu diễn được chuyển động theo cung S ( thực tế là vậy). thì nó là tọa độ suy rộng. Chất điểm chuyển động theo 1 đường cong cho trước ---> 1 degree of freedom, thì không cần dùng đến từ hệ tọa độ suy rộng làm gì . Ví dụ có nhiều hạt và chuyện động trên 2,3 chiều cơ, lúc đó hệ suy rộng mới có ý nghĩa chứ .
Bunhia is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-03-2007, 03:44 PM   #3
Zeiss
Junior Member
 
Tham gia: Mar 2007
Bài gửi: 10
Zeiss is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 4
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
bài 1 thì em hiểu rồi, còn bài 2 thì chưa hiểu lắm .

cho em hỏi: "tọa độ cong tổng quát" là gì?

thay đổi nội dung bởi: Phucnv87, 11-03-2007 lúc 04:14 PM.
Zeiss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-03-2007, 11:56 PM   #4
Zeiss
Junior Member
 
Tham gia: Mar 2007
Bài gửi: 10
Zeiss is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 4
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
mấy anh có thể giải thích những từ này dùm em được không:
"tọa độ cong" (khác với tọa độ cong tổng quát nhé).
"tích phân đầu"
"hàm thuần nhất"
Zeiss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-03-2007, 12:11 AM   #5
Phucnv87
Người đi đi ngoài phố
 
Phucnv87's Avatar
 
Tham gia: Mar 2006
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 863
Phucnv87 is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 13 lần trong 12 bài
Cám ơn: 124
Được cám ơn 679 lần trong 296 bài
Một hệ thức về sự bảo toàn mà chỉ dùng đến các đạo hàm cấp một gọi là tích phân đầu.

Một ví dụ trong cơ học đó chính là hệ thức $r^2\dot{\theta} = C$ thể hiện tích phân đầu của moment động lượng (định luật II Kepler).
__________________
Phucnv87 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-03-2007, 12:58 AM   #6
Brodly
Senior Member
 
Tham gia: Mar 2007
Bài gửi: 119
Brodly is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 2 lần trong 2 bài
Cám ơn: 104
Được cám ơn 49 lần trong 27 bài
Trích:
Nguyên văn bởi Zeiss
em dang học cơ lý thuyết, môn này nghe nói khó lắm, các anh hướng dẫn em làm bài tập nhé!

1/ 1 chất điểm có khối lượng m, chuyển động trong trường lực có thế năng U(x,y,z). Tìm hàm Lagrange và lập ptcđ của chất điểm trong hệ tọa độ cầu và trụ

2/ Chất điểm chuyển động theo 1 đường cong cho trước trong mặt phẳng thẳng đứng trong trường trọng lực. Phương trình đường cong dưới dạng tham số là x=x (s), z=z (s), trong đó s là cung của quỹ đạo được tính từ vị trí ban đầu của chất điểm. Hãy viết phương trình Lagrange cho chất điểm.


Bài 1: em nghĩ là ta đã có hàm Lagrange trong các tọa độ trụ/ cầu rồi (cái này giải trong ví dụ), bây giờ lấy cái đó trừ đi U (đổi sang tọa độ trụ/cầu - nhưng em kẹt chỗ đổi này), là ra được hàm L.
Bài 2: em nghĩ đề cho s là tọa độ suy rộng rồi phải không mấy anh?

Em suy nghĩ vạy đúng không mấy anh?

Bài 2: Tổng quát sử dụng tọa độ cầu, lagrangian có dạng: $L = 1/2 m( ({dr}/{dt})^2 + r^2 ({d \theta}/{dt})^2) + r^2sin^2\theta ({d\phi}/{dt})^2 ) - mgrcos \theta $.

Thay vào pt Euler-Lagrange dưới dạng phiếm hàm $I = \int_{t_A}^{t_B} Ldt$, cực tiểu hóa bằng pp Lagrange như đã học ở giải tích cổ điển: $L' = L + \lambda g$, với $g = r - a = 0$, ta có các pt sau:

(1)$\lambda - mgcos \theta + mr sin^2 \theta ({d \phi}/{dt})^2) + mr ({d \theta}/{dt})^2 - m {d^2r}/{dt^2} = 0$

(2) $mgr sin \theta + mr^2 sin \theta cos \theta ({d \phi}/{dt})^2- m{d}/{dt}(r^2 {d \theta}/{dt}) = 0$

(3) $mr^2 sin^2 \theta {d \phi}/{dt} = p_{\phi}$.

Giải 3 pt đơn giản này ta thu được $\lambda = mg cos \theta -ma({d \theta}/{dt})^2 - {p_{\phi}}/{ma^3 sin^2 \theta}$

Và các pt vi phân cho góc quay: ${d^2 \theta}/{dt^2} = g/a sin \theta + {p_{\phi}^2 cos \theta}/{m^2 a^4 sin^3 \theta}$.

Trường hợp 2-dimensional plane thì chỉ việc ignore $\phi$
Brodly is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên gửi lời cám ơn tới Brodly vì bài viết này:
Vạn lý Độc hành (14-11-2011), Zeiss (21-03-2007)
Old 22-03-2007, 08:28 PM   #7
Zeiss
Junior Member
 
Tham gia: Mar 2007
Bài gửi: 10
Zeiss is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 4
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
anh brod ơi, cho em hỏi, vậy đề cho x =x (s) z= z (s), thì s lằm nhiệm vụ gì?
Zeiss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-04-2007, 03:00 AM   #8
Goldstone
le Taon
 
Tham gia: Mar 2007
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 104
Goldstone is on a distinguished road
Chê bai: 3
Bị chê 4 lần trong 4 bài
Cám ơn: 8
Được cám ơn 33 lần trong 21 bài
-->s ở bài này đóng vai trò biến vô hướng
Học cơ lý thuyết thì chỉ cần giã quyền cơ học lý thuyết của thầy Nguyễn Hoàng Phương là được (chẳng biết tiếng Việt có quyền nào hay hơn ko), biết thêm vài cái cần thiết thì đọc "phép tính vectơ và mờ đầu phép tính tensơ" của Kotsin (có bản tiếng Việt) để phục vụ
Goldstone is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Các thành viên chê bai Goldstone vì bài viết này:
khoahoc (04-04-2007)
Old 24-10-2011, 05:31 PM   #9
linhkythuat
Junior Member
 
Tham gia: Oct 2011
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 3
linhkythuat is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 0
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
Nhờ các bác giải giúp em bài này!!!

Một đầu máy tàu hỏa có khối lượng m=180 tấn chạy qua một cái cầu với tốc độ 72km/giờ. Khi đầu máy chạy qua điểm chính giữa cái cầu thì độ võng của cầu là h=0,1 mét. Hãy xác định áp lực phụ lên cầu tại thời điểm đó. Giả thiết coi cầu như là một dầm có tiết diện không đổi, có độ dài L=100m, và hai đầu khớp cố định. Bỏ qua kích thước và trọng lượng đầu tàu.


Đáp số: N=(12mhv^2)/L^2
linhkythuat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-10-2011, 01:25 AM   #10
linhkythuat
Junior Member
 
Tham gia: Oct 2011
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 3
linhkythuat is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 0
Được cám ơn 0 lần trong 0 bài
Nhờ Các Bác Giải Giúp Em Với Em Bó Tay Rồi
linhkythuat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-11-2011, 10:58 AM   #11
Mimosa
Mimosa
 
Mimosa's Avatar
 
Tham gia: Nov 2010
Cư trú: Q.nam
Quốc gia:
Giới tính: Female
Bài gửi: 112
Mimosa is on a distinguished road
Chê bai: 5
Bị chê 1 lần trong 1 bài
Cám ơn: 77
Được cám ơn 27 lần trong 20 bài
Send a message via Yahoo to Mimosa
Các bạn giúp mình bài này trước thứ 4 tuần này nhé. Tìm vận tốc và phương trình chuyển động của 1chuyển động có lực cản tỉ lệ với vận tốc.
Cái này chia ra từng dạng chuyển động để viết à? Như vậy thì nhiều và rắc rối quá, còn làm tổng quát thì phải làm ntn ạ?
__________________
1dặm là thử thách, 1m vẫn còn rất khó khăn, nhưng từng inch một là điều dễ dàng!!!
Mimosa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-11-2011, 01:57 PM   #12
atlantic_fly
Đại đồ đệ mo Tuyệt
 
atlantic_fly's Avatar
 
Tham gia: Dec 2009
Cư trú: cù lao sông Mã
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 521
atlantic_fly is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 8 lần trong 6 bài
Cám ơn: 448
Được cám ơn 175 lần trong 131 bài
Lực cản có dạng :$F=k.v^n$
$...>am=x''m=k.v^n$
$....>((dv)/dt)m=k.v^n$
$.....>dt=int(m.(dv)/(k.v^n)) $
Lấy tích phân hai vế ,đối chiếu điều kiện ban đầu ta có hàm của$ v$ theo$ t.$
Mi chịu khó tìm ,mấy dạng này trên diễn đàn cũng có nhiều .
__________________
Pavel Osipovich Sukhoi is my idol !
atlantic_fly is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-11-2011, 11:38 AM   #13
Mimosa
Mimosa
 
Mimosa's Avatar
 
Tham gia: Nov 2010
Cư trú: Q.nam
Quốc gia:
Giới tính: Female
Bài gửi: 112
Mimosa is on a distinguished road
Chê bai: 5
Bị chê 1 lần trong 1 bài
Cám ơn: 77
Được cám ơn 27 lần trong 20 bài
Send a message via Yahoo to Mimosa
F=k.v^n? Mũ n là cái gì vậy ạ?
__________________
1dặm là thử thách, 1m vẫn còn rất khó khăn, nhưng từng inch một là điều dễ dàng!!!
Mimosa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-11-2011, 12:40 PM   #14
atlantic_fly
Đại đồ đệ mo Tuyệt
 
atlantic_fly's Avatar
 
Tham gia: Dec 2009
Cư trú: cù lao sông Mã
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 521
atlantic_fly is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 8 lần trong 6 bài
Cám ơn: 448
Được cám ơn 175 lần trong 131 bài
Ờ,đó là tỉ lệ thuận với vận tốc mũ n ,đấy là mình làm tổng quát,còn mũ 1 thì thay 1 vào thôi ,Mi dùng trình duyệt moliza mà xem công thức toán học cho dễ .
__________________
Pavel Osipovich Sukhoi is my idol !
atlantic_fly is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-11-2011, 03:14 PM   #15
DM613
Junior Member
 
Tham gia: Nov 2011
Quốc gia:
Giới tính: Male
Bài gửi: 3
DM613 is on a distinguished road
Chê bai: 0
Bị chê 0 lần trong 0 bài
Cám ơn: 0
Được cám ơn 1 lần trong 1 bài
I received the beautiful card yesterday. And the second gift is on its way to my office today to replace last year. Thank you once again, is a positive fan who embodies the spirit of this board. You are amazing, my friend.
Cheap RS GoldCheap Runescape GoldCheap Tera Gold
DM613 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời


Ðang đọc: 1 (0 thành viên và 1 khách)
 
Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quyền Sử Dụng Ở Diễn Ðàn
Bạn không được quyền gởi bài
Bạn không được quyền gởi trả lời
Bạn không được quyền gởi kèm file
Bạn không được quyền sửa bài

vB code đang Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt
Chuyển đến

Chủ đề tương tự
Ðề tài Người gửi Forum Trả lời Bài viết mới
Einstein và vật lý hiện đại kukuzubu Lịch sử và danh nhân Vật lý 1 14-07-2009 11:18 AM
Không, hư vô, chân không, trong khoa học tự nhiên ngayxua2dua Triết học trong Vật Lý và Toán Học 2 20-07-2008 08:10 PM
Thuyết tương đối và thuyết lượng tử eros Lịch sử và danh nhân Vật lý 4 07-01-2008 09:08 PM
Nhìn lại những giải Nobel về Vật lí 1901-2004 you know who Lịch sử và danh nhân Vật lý 13 06-07-2006 12:11 AM
Bản đồ chiến lược Bunhia Toán học trong Vật Lý 2 26-03-2006 01:43 PM




Powered by vBulletin, PhysicsVN Community
Copyright ©2014 All Rights Reserved.